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我所理论物理研究获原始性创新成果

根据对称性来简化薛定谔方程是量子理论中的一个基本问题。由系统的平移不变性得到动量守恒,由系统的转动不变性得到角动量守恒,从而可减少六个自由度,简化了运动方程。上世纪30年代,作为量子力学创始人之一的 Eckart Wigner开始分别研究N体系统的转动自由度分离问题,结果不够理想。直至1992年一直还有人在不断作改进,但始终没有得到很好解决。

1998年,马中骐在听美国伯克利大学数学教授项武义报告时受到启发。项武义教授从数学的角度研究量子三体问题,用直角坐标成功地把三个转动变量分离出去,导出了量子三体问题的广义径向方程。这种创新的思考引起了马中骐的兴趣,他尝试从物理上进一步解释项武义的方法,花了一年半时间对氦原子能级进行计算,由于项武义教授方法中得到的级数收敛太慢,计算结果较差。理论物理所郭汉英教授的学生檀时钠参加了此项研究,他改进了计算方法,通过适当选择的内部变量,消除了波函数的奇异性,加快了波函数展开级数的收敛速度,具体计算了不存在转动变量的氦原子基态能级。

博士后段斌,在马中骐指导下用檀的方法完成了氦原子、正电子偶素若干非零角动量态的能级计算。由于径向方程完全分离了转动变量,方程只包含三个内部变量,从而由微机计算所得结果的精度超过了国外学者用超球谐函数法在大型计算机上计算所得的结果。

经过两年半的思考,通过与博士后段斌和博士生顾晓艳的多次讨论,马中骐终于成功地把量子三体问题分离转动自由度的方法推广到量子N体问题。他找到了一组完备独立的角动量本征函数集,它们是坐标分量的齐次多项式,同时选择了适当的内部变量,把三个转动自由度完全分离了出去,使波函数和运动方程只依赖于3N-6个内部变量,从而干净彻底地解决了量子N体系统转动自由度的分离问题。有关文章发表在Phys.Lett.A(20013)Phys.Rev. A200110月)上。这种新方法被审稿人誉为very original,即原始性创新。

杨振宁先生以及国内理论物理界的同行给予马中骐的研究成果很高的评价,他们认为这是近年来理论物理研究中很重要的成果。教育部推荐的量子力学教科书2002年再版时已将此项工作作为量子力学最新进展作了介绍。

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数据最后更新日期 03-02-12